小学简易方程的概念理解及其教学研究

【摘要】方程蕴含着深厚的历史文化气息,它经历了漫长的演变过程,才实现了今日的“形”“名”合一以及“用字母表示未知数”的形式。在回溯方程的起源与演变中重新认识方程,可以促进教师和学生对它更全面的了解。从方程的字源上可以理会“方程为什么叫方程”；从方程的起源中可以领会“方程最早的形式”；从方程与equation的梳理中可以明确“方程并不等同于equation”;从方程表达式的发展演化中可以明了“方程表达式的三阶段”。算术与代数的不同的起源使得两者无论在研究领域还是在核心思维上都有所不同。正是由于算术与代数的区别,使得学生学习方程时要经历两个变化：一是字母的加入以及由它引起的连锁反应——未知数参与运算；二是“=”角色的转变。这些变化恰好解释了为什么学生会列出(218—33)÷2=x这样的“算术式方程”,写出如“3x+5=26=26-5=21=21÷3=7”这样的求解方程过程。借助“字母表示数”、“未知数参与运算”以及“等号的认识”这三部分内容,可以帮助学生适应从算术到代数的转变。竖式计算解方程的方法以及新加坡小学数学课程中应用的“模型图法”给方程教学带来了一些新的契机,同时启示中国的数学教育在不断深化创新的背景下,也应该注重对传统的继承。
【作者】王进；
【导师】郜舒竹；
【作者基本信息】首都师范大学，小学教育，2014，硕士
【关键词】小学数学课程；方程；算术与代数；字母表示数；等号；

【参考文献】
[1]侯建军.基于胜任力模型的H公司中层经理培训体系构建研究[D].河北大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[2]雷晓雪.戊唑醇、己唑醇金属配合物的合成、缓释性能及杀菌活性研究[D].南京农业大学,应用化学,2011,硕士.
[3]张雷.山东省引进海外高层次人才问题研究[D].山东大学,公共管理（专业学位）,2012,硕士.
[4]白鑫.基于Redis的信息存储优化技术研究与应用[D].北方工业大学,计算机软件与理论,2014,硕士.
[5]张扬.尿毒症患者外周血单个核细胞的磷酸化蛋白质组学研究[D].广西师范大学,生物化学与分子生物学,2013,硕士.
[6]郑虎.旅游型海岛资源环境脆弱性研究[D].华侨大学,人文地理学,2013,硕士.
[7]尚君彦.邯郸市社区管理机制研究[D].河北大学,公共管理,2013,硕士.
[8]黄萍.“What-比例式隐喻构式”的IRM研究[D].四川外国语大学,英语语言文学,2013,硕士.
[9]张巍,刘鲁,朱艳春.在线信誉系统研究现状与展望[J].控制与决策,2005,11:3-9+13.
[10]陈苏娜,周燕珉.北欧酒店建筑设计体验——丹麦奥胡斯RadissonBlu酒店[J].城市住宅,2014,12:48-52.
[11]牛忠海,贾元华,张文学,张东华,钟江.电子商务条件下的铁路货运物流信息化研究[J].铁道货运,2015,02:1-7.
[12]黄娟文.新时期大学生社会主义荣辱观教育研究[D].太原科技大学,思想政治教育,2013,硕士.
[13]赵贵宾.预防公安机关权力腐败问题研究[D].河北大学,行政管理,2014,硕士.
[14]高鸿.“数字故事”在初中一年级语文阅读教学中的实践研究[D].宁夏大学,现代教育技术（专业学位）,2014,硕士.
[15]万晶.建筑太阳能热水技术的经济评价研究[D].武汉理工大学,土木工程建造与管理,2012,硕士.
[16]李振朋.升力型、升阻型垂直轴风力机气动计算和优化设计[D].兰州理工大学,流体机械及工程,2013,硕士.
[17]陈超.不同中医体质代谢综合征人群的人体成分特征研究[D].广州中医药大学,中医学（专业学位）,2013,硕士.
[18]刘宗玉.钢筋混凝土电迁移阻锈及除盐试验研究[D].哈尔滨工业大学,建筑与土木工程,2013,硕士.
[19]宋官勇.三峡库区分散型村落生活污水处理模式与技术研究[D].西南大学,环境工程,2013,硕士.
[20]祁文智,王凡,王辉,施钦,逢磊,卞兆勇.Pd-Fe/石墨烯多功能催化阴极降解4-氯酚机制研究[J].环境科学,2015,06:2168-2174.
[21]夏雨.民粹主义视角下委内瑞拉社会组织的角色分析[D].外交学院,国际政治,2014,硕士.
[22]许锡嘉.“液化石油气”与“液态烃”[J].广东化工.1981(04)
[23]温惠云,侠文娟,吴畏,马俊平.生物医用磁性纳米粒子的研究进展[J].金属功能材料,2012,03:46-50.
[24]李星.肌松药米库氯铵关键性中间体5’-甲氧基劳丹素的合成研究[D].浙江理工大学,有机化学,2013,硕士.
[25]吴银霞.秦安方言语音研究[D].西北师范大学,语言学及应用语言学,2013,硕士.
[26]张勋.DC1500V牵引供电系统故障测距研究[D].西南交通大学,电力系统及其自动化,2014,硕士.
[27]章晶.老挝万象亚欧峰会官邸别墅室内陈设设计研究[D].中南林业科技大学,设计艺术学,2014,硕士.
[28]汪彬彬.中空SnO_2纳米纤维的掺杂、修饰及其气敏特性[D].浙江大学,材料科学与工程,2014,硕士.
[29]胥腾飞.基于木质纤维同步酶解的微生物电解池产氢过程中传输与反应特性[D].重庆大学,动力工程及工程热物理,2014,硕士.
[30]申丽娟.中式家居风格现代化及装修模式工厂化的研究[D].中南林学院,木材科学与技术,2004,硕士.
[31]殷雅迪.小班化条件下高中数学课堂合作学习研究[D].山东师范大学,教育（专业学位）,2013,硕士.
[32]拉毛求占.探析藏传因明现量观[D].西南民族大学,逻辑学,2014,硕士.
[33]张相梅.缓镇法及其应用[D].河北工业大学,应用数学,2004,硕士.
[34]王伟娜.心理授权、主管承诺与离职倾向的关系研究[D].天津财经大学,企业管理,2012,硕士.
[35]刘叶青,张新芳.DWDM技术及其在京九铁路通信中的应用[J].铁道通信信号.2001(08)
[36]李亚徽.朱仙镇木版年画的出版研究[D].河北大学,出版,2014,硕士.
[37]郑文峰.银行管理信息平台建设发展的思考[J].中国金融电脑,2003,07:27-30.
[38]向美英.基于全业务流程的企业产销衔接模式和业务平台研究[D].浙江理工大学,计算机应用技术,2012,硕士.
[39]高晓峰.不同微结构硼酸盐的制备及其辐射剂量应用[D].南京航空航天大学,辐射防护及环境保护,2013,硕士.
[40]任丽丽.Vc对干旱胁迫下朝天椒生长的影响[D].河南科技大学,园艺（专业学位）,2014,硕士.
[41]王琳.多孔介质中粘弹性流体流动机理的SPH模拟[D].大连理工大学,制冷及低温工程,2013,硕士.
[42]虞康惠.双源CT肺静脉成像在房颤射频消融治疗中的临床应用研究[D].南方医科大学,影像医学与核医学,2012,硕士.
[43]崔永梅,余璇.基于流程的战略性并购内部控制评价研究[J].会计研究,2011,06:57-62.
[44]孙晓东,焦玥,王晓桐,胡劲松.物流系统平面布置的神经网络综合评价方法[J].物流技术,2004,07:32-34.
[45]王泽镕.西维因及主要降解产物1-萘酚对雄性罗非鱼雌激素效应的研究[D].南京农业大学,水生生物学,2011,硕士.
[46]张小明.市场化进程、控制人性质与高管薪酬契约有效性[D].内蒙古财经大学,会计学,2012,硕士.
[47]陈会亮.多点多用户协作OFDMA系统的频偏补偿策略[D].西安电子科技大学,通信与信息系统,2012,硕士.
[48]范静海.改进接触力元模型及其在岩土工程中的应用[D].大连理工大学,岩土工程,2004,硕士.
[49]胡莉莉.成人高等教育学生思想政治教育实效性研究[D].河北大学,思想政治教育,2014,硕士.
[50]李军.基于小波变换的电机控制系统的故障检测和诊断[D].沈阳工业大学,电气工程,2003,硕士.